[UVa] 10286 - Trouble with a Pentagon

題目網址: https://goo.gl/aoRyWf

題意:
(from luckycat)


解法:

注意這個三角形，另一邊也會是一樣的三角形，
先設正五角形的邊為 v，最大正方形的邊為 u
而因為正五角形每個角是 108度 ，所以三角形上面的角只有 (108-90)/2 = 9 度，
所以整個三角形的角 上面為 9度、左邊為 108度、下面為 63度，
再依正弦定理 v/sin(63 deg) = u/sin(108 deg)，
所以答案是 u = v * (sin(108 deg)/sin(63 deg))。

TAG: Math

注意:

程式碼:

	/**
	* Tittle: 10286 - Trouble with a Pentagon
	* Author: Cheng-Shih, Wong
	* Date: 2015/06/10
	*/
	// include files
	#include <bits/stdc++.h>
	using namespace std;
	// definitions
	#define FOR(i,a,b) for( int i=(a),_n=(b); i<=_n; ++i )
	#define clr(x,v) memset( x, v, sizeof(x) )
	#define PI acos(-1.0)
	// declarations
	double v;
	// functions
	// main function
	int main( void )
	{
	double k = sin(108*PI/180)/sin(63*PI/180);
	// input
	while( scanf( "%lf", &v )==1 ) {
	printf( "%.10lf\n", v*k );
	}
	return 0;
	}

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